Vs. sencilla Las medias móviles exponenciales Las medias móviles son más que el estudio de una secuencia de números en orden sucesivo. Los primeros practicantes de análisis de series temporales eran en realidad más preocupados por los números de series temporales individuales de lo que estaban con la interpolación de los datos. Interpolación. en forma de teorías y análisis de probabilidad, llegó mucho más tarde, como patrones y correlaciones fueron desarrollados descubrieron. Una vez entendida, diversas curvas y líneas formadas se elaboraron a lo largo de la serie temporal en un intento de predecir dónde los puntos de datos podrían ir. Estos ahora se consideran métodos básicos utilizados actualmente por los comerciantes de análisis técnico. Trazando el análisis se remonta al siglo 18 de Japón, sin embargo, cómo y cuando las medias móviles se aplicó por primera vez a los precios de mercado sigue siendo un misterio. En general, se entiende que las medias móviles simples (SMA) se utilizaron mucho antes de que las medias móviles exponenciales (EMA), porque EMA se construyen en el marco de SMA SMA y el continuo fue más fácil de entender para el trazado y con fines de seguimiento. (¿Le gusta un poco la lectura de fondo Confirmar Medias Móviles: ¿Cuáles son ellos) de media móvil simple (SMA) simples promedios móviles se convirtieron en el método preferido para el seguimiento de los precios de mercado porque son rápidos para calcular y fácil de entender. los profesionales del mercado primeras funcionar sin el uso de la tabla de las métricas sofisticadas en uso hoy en día, por lo que se basó principalmente en los precios de mercado como su única guía. Se calculan los precios de mercado con la mano, y se representan los precios para denotar tendencias y la dirección del mercado. Este proceso fue bastante tedioso, pero resultó ser bastante rentable con la confirmación de estudios adicionales. Para calcular una media móvil simple de 10 días, sólo tiene que añadir los precios de cierre de los últimos 10 días y se divide por 10. El promedio móvil de 20 días se calcula sumando los precios de cierre durante un período de 20 días y se divide por 20, y pronto. Esta fórmula no es sólo sobre la base de los precios de cierre, pero el producto es una media de los precios - un subconjunto. Las medias móviles se denominan en movimiento debido a que el grupo de precios utilizados en el cálculo se mueven de acuerdo con el punto de la carta. Esto significa viejos tiempos se dejan caer a favor de nuevos días de cierre de los precios, por lo que un nuevo cálculo es siempre necesaria correspondiente al período de tiempo del medio empleado. Por lo tanto, un promedio de 10 días se vuelve a calcular mediante la adición del nuevo día y dejar caer el día 10, y el noveno día se deja caer en el segundo día. (Para más información sobre cómo se usan las listas de éxitos en el comercio de divisas, echa un vistazo a nuestra carta de Fundamentos Tutorial.) De media móvil exponencial (EMA) La media móvil exponencial ha ser refinado y más comúnmente utilizado desde la década de 1960, gracias a los anteriores practicantes experimentos con el equipo. El nuevo EMA se centraría más en la mayoría de los precios recientes en lugar de en una larga serie de puntos de datos, como la media móvil simple requerida. EMA actual ((Precio (actual) - EMA anterior)) multiplicador X) EMA anterior. El factor más importante es la constante de alisamiento que 2 / (1 N), donde N el número de días. Un EMA de 10 días a 2 / (101) 18,8 Esto significa un peso de 10 periodos EMA el precio más reciente 18.8, a 20 días EMA 9,52 y 50 días EMA 3,92 peso en el día más reciente. La EMA trabaja mediante la ponderación de la diferencia entre el precio de ejercicio corriente y el anterior EMA, y añadiendo el resultado a la EMA anterior. Cuanto más corto sea el período, más peso aplicado al precio más reciente. Líneas de montaje por estos cálculos, hay puntos marcados, revelando una línea de montaje. líneas de montaje encima o por debajo del precio de mercado significan que todas las medias móviles son indicadores rezagados. y se utilizan principalmente para el seguimiento de las tendencias. Ellos no funciona bien con los mercados de rango y los períodos de congestión porque las líneas de montaje fallan para denotar una tendencia debido a la falta de máximos más altos evidentes o mínimos más bajos. Además, las líneas ajustadas tienden a permanecer constantes y sin atisbo de dirección. Una línea de montaje ascendente por debajo del mercado significa mucho, mientras que una línea de montaje de caer por encima del mercado significa un corto. (Para una guía completa, lea nuestra media móvil Tutorial.) El propósito de emplear una media móvil simple es detectar y medir las tendencias al suavizar los datos utilizando los medios de varios grupos de precios. Una tendencia se detecta y se extrapoló a un pronóstico. La suposición es que los movimientos de tendencias anteriores continuarán. Para la media móvil simple, una tendencia a largo plazo se puede encontrar y siguió mucho más fácil que un EMA, con la suposición razonable de que la línea de montaje sostendrá más fuerte que una línea EMA debido al enfoque ya en los precios medios. Un EMA se utiliza para capturar más cortos de tendencia se mueve, debido a la concentración en la mayoría de los precios recientes. Por este método, un EMA supone para reducir los retardos en la media móvil simple por lo que la línea de montaje abrazará precios más cerca que una media móvil simple. El problema con la EMA es la siguiente: Su propenso a roturas del precio, especialmente durante los mercados rápidos y períodos de volatilidad. La EMA funciona bien hasta que los precios rompen la línea de montaje. Durante los mercados de mayor volatilidad, se podría considerar un aumento de la duración del plazo de media móvil. Incluso se puede cambiar de un EMA a un SMA, ya que el SMA suaviza los datos mucho mejor que un EMA, debido a su enfoque en el medio-largo plazo. De seguimiento de tendencias como indicadores indicadores rezagados, los promedios móviles sirven así como de soporte y resistencia. Si los precios rompen por debajo de una línea de montaje de 10 días en una tendencia al alza, es muy probable que la tendencia al alza podría estar disminuyendo, o al menos el mercado puede estar consolidando. Si los precios rompen por encima de un promedio móvil de 10 días en una tendencia a la baja. la tendencia podría estar disminuyendo o consolidación. En estos casos, emplear una media móvil de 10 y 20 días juntos, y esperar a que la línea de 10 días para cruzar por encima o por debajo de la línea de 20 días. Esto determina la siguiente dirección a corto plazo para los precios. Para los períodos de más largo plazo, ver el 100 y 200 días de medias móviles de dirección más largo plazo. Por ejemplo, utilizando los promedios de 100 y 200 días, si el móvil de 100 días cruza por debajo de la media de 200 días, se llama la cruz la muerte. y es muy bajista para los precios. Un promedio móvil de 100 días que cruza por encima de la media móvil de 200 días se llama la cruz de oro. y es muy alcista para los precios. No importa si se utiliza un SMA o un EMA, porque ambos son indicadores de seguimiento de tendencias. Su sólo en el corto plazo que el SMA tiene ligeras desviaciones con respecto a su contraparte, la EMA. Conclusión Los promedios en movimiento son la base del análisis de una serie de gráficas y el tiempo. medias móviles simples y las más complejas medias móviles exponenciales ayudan a visualizar la tendencia al suavizar los movimientos de precios. El análisis técnico se refiere a veces como un arte que una ciencia, los cuales tardan años en dominar. (Más información en nuestra Técnica Tutorial de Analysis.) Forecasting - Capítulo 4 Al igual que este conjunto estudio Crear una cuenta gratis para guardarlo. Regístrese para obtener una cuenta Crear una cuenta Forecasting El arte y la ciencia de la predicción de eventos futuros que hacen buenas estimaciones. Puede involucrado datos históricos (por ejemplo, pasado ventas) y proyectarlas en el futuro con un modelo matemático. predicción subjetiva o intuitiva. Con base en los datos basados en la demanda (el cliente planea comprar y se proyecta hacia el futuro). O combinación de éstos, un modelo matemático ajustado por el buen juicio manager039s. Los buenos pronósticos son la parte esencial de un servicio eficiente y Influencias operaciones de fabricación de los productos posición pronósticos en su ciclo de vida - las ventas están en la introducción, crecimiento, madurez, o la fase de declive. La demanda de unos problemas relacionados con productos de medias móviles 1. El aumento del tamaño de n (número de periodos de promedio) no suavizar las fluctuaciones mejor, pero hace que el método sea menos sensible a los cambios en los datos. 2. Las medias móviles no pueden recoger tendencias muy bien. Debido a que son las medias, que siempre se mantendrá dentro de los niveles anteriores y no predecir los cambios en cualquiera de los niveles superiores o inferiores. Lag valores reales. 3. Las medias móviles requieren extensos registros de datos del pasado. Suavizado Exponencial móvil ponderado técnica de pronóstico medio en el que los puntos de datos se ponderan por un poco de mantenimiento de registros función exponencial del pasado media data. Moving y modelos de suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos de tendencia lineal, no estacional patrones y tendencias se pueden extrapolar mediante un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al comienzo de la página.) Esta mañana me despertó preguntando (esto podría ser debido al hecho de que la noche anterior yo no pude dormir mucho): desde la validación cruzada parece ser la piedra angular de la correcta predicción de series de tiempo, lo que son los modelos que debería normalmente cruzada contra validar me acercó con unos pocos (fácil), pero pronto se dieron cuenta de que eran todos pero especial los casos de modelos ARIMA. Así que estoy preguntando ahora, y esta es la pregunta real, lo que los modelos de pronóstico no el enfoque Box-Jenknins ya incorporan Déjame ponerlo de esta manera: La media de ARIMA (0,0,0) con constante ARIMA Naive (0,1,0) deriva ARIMA (0,1,0) con constante de suavizado exponencial simple ARIMA (0,1,1) Holts suavizado exponencial ARIMA (0,2,2) amortiguado Holts ARIMA (0,1,2) Aditivo de Holt-Winters: SARIMA ( 0,1 m1) (0,1,0) m ¿Qué más se puede añadir a la lista anterior ¿hay una manera de hacer mover los cuadrados promedios o regresión de mínimos la forma ARIMA también cómo lo hacen otros modelos simples (decir ARIMA (0, 0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), etc.) traducir Tenga en cuenta que, al menos para empezar, no estoy interesada en lo modelos ARIMA no pueden hacer. En este momento sólo quiero centrar en lo que pueden hacer. Yo sé que la comprensión de lo que cada bloque de construcción de un modelo ARIMA no debe responder a todas las preguntas anteriores, pero por alguna razón no tengo dificultades pensando que fuera. Así que dediced para tratar un tipo de ingeniería inversa de enfoque. Cualquier entrada es apreciado, espero que indiqué mi pregunta con suficiente claridad. Bruder el enfoque Box-Jenknins incorpora todos los modelos de pronóstico conocidos excepto los modelos multiplicativos como la estacional multiplicativo modelo de Holt-Winston Cuando el valor estimado se basa en un multiplicando. El modelo estacional multiplicativo se puede utilizar para modelar series de tiempo donde uno tiene el (en mi opinión una muy inusual) siguiente caso. Si la amplitud de la componente de temporada / patrón es proporcional al nivel medio de la serie, la serie puede ser referido como teniendo estacionalidad multiplicativa. Incluso en el caso de los modelos multiplicativos, a menudo se puede representar estos como ARIMA modelos support. sas/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer. htmetsugtffordetsect014.htm completando así el paraguas. Furtermore desde una función de transferencia es una de mínimos cuadrados modelo generalizado que puede reducir a un modelo de regresión estándar omitiendo el componente ARIMA y asumiendo un conjunto de pesos necesarios para homogeneizar la estructura de error. contestada 29 de Feb 12 de la deriva 13:22: ARIMA (0,1,0) con constante. Amortiguado Holts: ARIMA (0,1,2) Aditivo de Holt-Winters: SARIMA (0,1 m1) (0,1,0) m. Sin embargo, HW utiliza sólo tres parámetros y que (bastante extraño) modelo ARIMA tiene parámetros m1. Así que hay un gran número de limitaciones de parámetros. Las ETS (alisado), y clases de modelos ARIMA se superponen, pero tampoco está contenido dentro del otro. Hay una gran cantidad de modelos de ETS no lineales que no tienen equivalente ARIMA, y una gran cantidad de modelos ARIMA que no tienen una ETS equivalente. Por ejemplo, todos los modelos ETS son no estacionarias. Mar 1 contestado las 12 de la 1:02 El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) es algebraicamente equivalente a un modelo ARIMA (0,1,1). Para decirlo de otra manera, la EWMA es un modelo en particular dentro de la clase de modelos ARIMA. De hecho, hay varios tipos de modelos EWMA y éstos pasan a ser incluidos en la clase de modelos ARIMA (0, d, q) - ver Cogger (1974). La optimalidad de Orden General de suavizado exponencial de K. O. Cogger. La investigación de operaciones. Vol. 22, No. 4 (Jul - Ago. 1974), pp 858-867.. El resumen del documento es la siguiente: En este trabajo se deriva la clase de representaciones de series de tiempo no estacionarias para la que el suavizado exponencial de orden arbitrario minimiza el error cuadrado medio-proyección. Señala que estas representaciones se incluyen en la clase de medias móviles integrados desarrollados por Box y Jenkins. permitiendo diversos procedimientos que deben aplicarse para estimar la constante de alisamiento y determinar el orden apropiado de suavizado. Estos resultados permiten aún más el principio de la parsimonia en la parametrización para ser aplicado a cualquier elección entre suavizado exponencial y procedimientos de predicción alternativas. respondió 28 de de mayo de 13 a las 8: 19Cuando es el ARIMA y de suavizado exponencial aplicable en series de tiempo Ambos modelos son modelos de auto regresivos, pero el suavizado exponencial o el doble suavizado exponencial son diferentes. Para cualquier Autoregresivo media móvil de la serie, las observaciones sucesivas están basadas o se secuenció el tiempo tiempo. Por lo tanto los que tienen autocorrelación entre ellos. Las medias móviles para artículos correlacionados se calculan de muchas maneras diferentes, dependiendo del tipo de dependencia de las observaciones. En caso de suavizado exponencial, la observación actual depende de la más reciente con el máximo peso y luego sucesiva menos en observaciones anteriores. Las medias móviles son diferentes de una media móvil regular a partir de una simple serie auto regresivo, donde los términos tienen el mismo valor. 310 Vistas Ver middot middot upvotes respuesta solicite
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